Orifice Plate


Orifice Plate adalah sebuah perangkat yang digunakan untuk mengukur laju aliran fluida. Menggunakan prinsip yang sama sebagai Venturi nozzle, yaitu prinsip Bernoulli yang menyatakan bahwa ada hubungan antara tekanan fluida dan kecepatan fluida. Ketika meningkatkan kecepatan, tekanan berkurang dan sebaliknya.

Deskripsi

Orifice Plate(Sebuah plat lubang) adalah pelat tipis dengan lubang di tengah. Hal ini biasanya ditempatkan dalam pipa aliran fluida di mana. Ketika cairan mencapai pelat orifice, dengan lubang di tengah, cairan dipaksa untuk berkumpul untuk pergi melalui lubang kecil, titik konvergensi maksimum sebenarnya terjadi tak lama hilir orifice fisik, pada titik kava disebut contracta (lihat gambar sebelah kanan). Seperti tidak demikian, kecepatan dan perubahan tekanan. Di luar contracta vena, cairan mengembang dan kecepatan dan tekanan perubahan sekali lagi. Dengan mengukur perbedaan tekanan fluida antara bagian pipa normal dan di vena contracta, tingkat aliran volumetrik dan massa dapat diperoleh dari persamaan Bernoulli.

Berkas: Blende eng.png

Penggunaan

Orifice Plate yang paling sering digunakan untuk pengukuran kontinyu cairan di dalam pipa. Mereka juga digunakan dalam beberapa sistem sungai kecil untuk mengukur aliran di lokasi di mana sungai melewati gorong-gorong atau saluran. Hanya sebagian kecil sungai sesuai untuk penggunaan teknologi sejak piring harus tetap sepenuhnya terendam yaitu pendekatan pipa harus penuh, dan sungai harus secara substansial bebas dari puing-puing.

Dalam lingkungan alam pelat orifice besar digunakan untuk mengontrol aliran bantuan selanjutnya dalam bendungan banjir. dalam struktur sebuah bendungan rendah ditempatkan di seberang sungai dan dalam operasi normal air mengalir melalui pelat orifice leluasa sebagai lubang secara substansial lebih besar dari bagian aliran normal cross. Namun, dalam banjir, naik laju alir dan banjir keluar pelat orifice yang dapat kemudian hanya melewati aliran ditentukan oleh dimensi fisik lubang tersebut. Arus ini kemudian diadakan kembali di belakang bendungan yang rendah dalam reservoir sementara yang perlahan dibuang melalui mulut ketika banjir reda.

Aliran mampat melalui suatu lubang

Dengan asumsi steady-state, mampat (densitas fluida konstan), inviscid, aliran laminar dalam pipa horizontal (tidak ada perubahan elevasi) dengan kerugian gesekan dapat diabaikan, persamaan Bernoulli tereduksi menjadi persamaan yang berkaitan dengan konservasi energi antara dua titik pada sama arus :

P_1 + \ frac {1} {2} \ cdots \ rho \ cdots V_1 ^  2 = P_2 + \ frac {1} {2} ^ V_2 \ cdots \ rho \ cdots 2

atau:

P_1 - P_2 = \ frac {1} {2} ^ V_2 \ cdots \ rho \  cdots 2 - \ frac {1} {2} \ cdots \ rho \ cdots V_1 ^ 2

Dengan persamaan kontinuitas:

Q = A_1 \ cdots V_1 V_2 = A_2 \ cdots : atau V 1 = Q / A 1 dan V 2 = Q / A 2:

P_1  - P_2 = \ frac {1} {2} \ cdots \ rho \ cdots \ Bigg (\ frac {Q} {A_2} \  Bigg) ^ 2 - \ frac {1} {2} \ cdots \ rho \ cdots \ Bigg (\ frac {Q}  {A_1} \ Bigg) ^ 2

Penyelesaian untuk Q:

Q = A_2 \; \ sqrt {\ frac {2 \; (P_1-P_2) / \  rho} {1 - (A_2/A_1) ^ 2}}

dan:

Q = A_2 \; \ sqrt {\ frac {1}  {1 - (d_2/d_1) ^ 4}} \; \ sqrt {2 \; (P_1-P_2) / \ rho}

Ungkapan di atas untuk Q memberikan laju aliran volume teoritis. Memperkenalkan beta faktor β = d2 / d1 serta koefisien debit Cd:

Q = C_d \; A_2 \; \ sqrt {\ frac {1} {1 - ^ \  beta 4}} \; \ sqrt {2 \; (P_1-P_2) / \ rho}

Dan akhirnya memperkenalkan C meter koefisien yang didefinisikan sebagai C = \ frac {C_d} {\ sqrt {1 - ^ \ beta 4}} untuk mendapatkan persamaan akhir untuk aliran volumetrik cairan melalui mulut:

(1) \ qquad T = C \; A_2 \; \ sqrt {2 \;  (P_1-P_2) / \ rho}

Mengalikan dengan kepadatan fluida untuk mendapatkan persamaan untuk tingkat aliran massa pada setiap bagian dalam pipa:

(2) \ qquad \ dot {m} = \ rho \; T = C \; A_2  \; \ sqrt {2 \; \ rho \; (P_1-P_2)}

dimana:

Q = laju aliran volumetrik (pada setiap bagian-silang), m³ / s

\ Dot {m} = laju aliran massa (pada setiap bagian-silang), kg / s

Cd = koefisien debit, berdimensi

C = koefisien aliran orifice, berdimensi

A1 = luas penampang pipa, m²

Penampang A2 = luas lubang orifice, m²

d1 = diameter pipa, m

d2 = diameter lubang orifice, m

β = rasio diameter lubang orifice diameter pipa, berdimensi

V1 = hulu kecepatan m, cairan / s

V2 = kecepatan fluida melalui lubang orifice m, / s

P1 = tekanan fluida hulu, Pa dengan dimensi kg / (• m s ²)

P2 = tekanan hilir fluida, Pa dengan dimensi kg / (• m s ²)

ρ = densitas fluida, kg / m³

Menderivasi persamaan di atas digunakan penampang dari lubang orifice dan tidak realistis menggunakan minimum cross-section di contracta vena. Selain itu, kerugian gesek tidak mungkin dapat diabaikan dan viskositas dan efek turbulensi dapat hadir. Untuk alasan itu, koefisien debit Cd diperkenalkan. Metode ada untuk menentukan koefisien debit sebagai fungsi dari bilangan Reynolds.

Parameter \ Sqrt {1 - ^ \ beta 4} sering disebut sebagai kecepatan faktor pendekatan dan membagi koefisien debit dengan parameter yang (seperti yang telah dilakukan di atas) menghasilkan koefisien aliran C. Metode juga ada untuk menentukan koefisien aliran sebagai fungsi dari fungsi β beta dan lokasi tekanan hilir penginderaan sentuh. Untuk perkiraan kasar, koefisien aliran mungkin dianggap antara 0,60 dan 0,75. Untuk pendekatan pertama, aliran koefisien 0,62 dapat digunakan karena hal ini mendekati mengalir sepenuhnya dikembangkan.

Sebuah lubang hanya bekerja dengan baik bila diaktifkan dengan profil aliran sepenuhnya dikembangkan. Hal ini dicapai dengan panjang hulu panjang (diameter pipa 20 hingga 40, tergantung pada bilangan Reynolds) atau penggunaan kondisioner aliran. Orifice piring kecil dan murah tetapi tidak memulihkan penurunan tekanan serta nosel venturi tidak. Jika memungkinkan ruang, meter venturi lebih efisien daripada sebuah flowmeter.

Aliran gas melalui suatu lubang

Secara umum, persamaan (2) berlaku hanya untuk arus mampat. Hal ini dapat dimodifikasi dengan memperkenalkan faktor ekspansi Y untuk menjelaskan kompresibilitas gas.

(3) \ qquad \ dot {m} = \ rho_1 \; T = C \; Y  \; A_2 \; \ sqrt {2 \; \ rho_1 \; (P_1-P_2)}

Y adalah 1,0 untuk cairan mampat dan dapat dihitung untuk gas kompresif.

Perhitungan faktor ekspansi

Faktor ekspansi Y, yang memungkinkan untuk perubahan dalam kepadatan gas ideal seperti memperluas isentropically, diberikan oleh:

Y = \; \ sqrt {r ^ {2 / k} \ Bigg (\ frac {k}  {k-1} \ Bigg) \ Bigg (\ frac {\; 1-r ^ {(k-1) / k \;}} {1-r} \ Bigg) \  Bigg (\ frac {1 - ^ \ beta 4} {1 - \ beta ^ {4} \; ^ r {2 / k}} \  Bigg)}

Untuk nilai β kurang dari 0,25, pendekatan β4 0 dan istilah tanda kurung terakhir pada persamaan di atas pendekatan 1. Dengan demikian, untuk sebagian besar instalasi pelat orifice:

(4) \ qquad Y = \; \ sqrt {r ^ {2 /  k} \ Bigg (\ frac {k} {k-1} \ Bigg) \ Bigg (\ frac {\; ^ 1-r {(k -1) / k  \;}} {1-r} \ Bigg)}

dimana:

Y = Ekspansi faktor, berdimensi

r = P2 / P1

k = rasio panas spesifik (cp / cv), berdimensi

Mensubstitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan laju aliran massa (3):

\ Dot {m} = C \; A_2 \; \ sqrt {2 \; \ rho_1 \; \  Bigg (\ frac {k} {k-1} \ Bigg) \ [Bigg \ frac {(P_2/P_1) ^ {2 / k} -  (P_2/P_1) ^ {(k +1) / k}} {1-P_2/P_1} \] Bigg (P_1-P_2)}

dan:

\ Dot {m} = C \; A_2 \; \ sqrt {2 \; \ rho_1 \; \  Bigg (\ frac {k} {k-1} \ Bigg) \ [Bigg \ frac {(P_2/P_1) ^ {2 / k} -  (P_2/P_1) ^ {(k +1) / k}} {(P_1-P_2) / P_1} \] Bigg (P_1-P_2)}

dan dengan demikian, persamaan akhir untuk non-tersedak (yaitu, sub-sonik) aliran gas ideal melalui lubang bagi nilai β kurang dari 0,25:

(5) \ qquad \ dot {m} = C \; A_2 \; \ sqrt {2 \; \  rho_1 \; P_1 \; \ Bigg (\ frac {k} {k-1} \ Bigg) \ [Bigg ( P_2/P_1) ^  {2 / k} - (P_2/P_1) ^ {(k +1) / k} \] Bigg}

Menggunakan hukum gas ideal dan faktor kompresibilitas (yang mengoreksi untuk gas non-ideal), persamaan praktis diperoleh untuk aliran non-tercekik gas riil melalui lubang bagi nilai β kurang dari 0,25:

(6) \ qquad \ dot {m} = C \; A_2 \; P_1 \; \ sqrt  {\ frac {2 \; M} {Z \; R \; T_1} \ Bigg (\ frac {k} {k -1} \ Bigg) \  Bigg [(P_2/P_1) ^ {2 / k} - (P_2/P_1) ^ {(k +1) / k} \ Bigg]}

Mengingat bahwa Q_1 = \ frac {\ dot {m}} {\ rho_1} dan \ Rho_1 = M \; \ frac {P_1} {Z \; R \;  T_1} (hukum gas ideal dan faktor kompresibilitas)

(8) \ qquad Q_1 = C \; A_2 \; \ sqrt {2 \; \ frac  {Z \; R \; T_1} {M} \ Bigg (\ frac {k} {k-1} \ Bigg) \ Bigg [(P_2/P_1) ^  {2 / k} - (P_2/P_1) ^ {(k +1) / k} \ Bigg]}

dimana:

k = rasio panas spesifik (cp / cv), berdimensi

\ Dot {m} = laju aliran massa pada setiap kg, bagian / s

Q1 = laju alir gas hulu riil, m³ / s

C = koefisien aliran orifice, berdimensi

Penampang A2 = luas lubang orifice, m²

ρ1 = hulu kepadatan gas nyata, kg / m³

P1 = tekanan gas hulu, Pa dengan dimensi kg / (• m s ²)

P2 = tekanan hilir, Pa dengan dimensi kg / (• m s ²)

M = gas molekul massa, kg / mol (juga dikenal sebagai berat molekul)

R = UU Gas Universal Konstanta = 8,3145 J / (mol K •)

T1 = suhu mutlak gas hulu, K

Z = kompresibilitas gas faktor pada P1 dan T1,berdimensi

Penjelasan rinci tentang tersedak dan non-tersedak aliran gas, serta persamaan untuk aliran tercekik gas melalui orifice pembatasan, tersedia di aliran tersumbat .

Aliran gas riil melalui lubang pelat tipis-tidak pernah menjadi sepenuhnya tersedak. Laju aliran massa melalui orifice terus meningkat karena tekanan hilir diturunkan ke vakum sempurna, meskipun laju aliran massa meningkat perlahan-lahan sebagai tekanan hilir berkurang di bawah tekanan kritis.  “Cunningham (1951) pertama menarik perhatian dengan fakta bahwa mencekik aliran tidak akan terjadi di tipis,, persegi bermata lubang standar “.

 

Sumber Laman :  http://en.wikipedia.org/wiki/Orifice_plate